Hola, Buenos días.
Atendiendo a tu pregunta concreta, la respuesta es Si. El proceso puede llevar un tiempo, pues para obtener la Green Card, que es la tarjeta de residencia permanente en Estados Unidos. Tanto tu esposo como tu, deben cumplir unos requisitos para poder presentar la solicitud de residencia permanente ante la USCIS (U.S.CITIZEN AND INMIGRATION SERVICES). Dentro de estos requisitos encontramos que por ejemplo, el conyuge extranjero no sea encontrado inadmisible, es decir, que tenga o hayan tenido una presencia ilegal en Estados Unidos, entre otros. Esta situación puede ser un inconveniente a la hora de tramitar la solicitud de la green card, pero dependiendo de tu caso y como se maneje puedes llegar a tramitar con éxito tu green card.