¿Pueden despedir a alguien con justa causa por no obedecer las normas internas?

Efectivamente,
Se debe iniciar un procedimiento disciplinario, en el cual se debe en primer lugar citarlo a hacer descargos disciplinarios ( de acuerdo a las conductas tipificadas en el reglamento interno de trabajo como faltas, en el contrato como justas causas y las que trae la ley) enunciandole las conductas objeto de investigación y haciendole traslado de las evidencias que se tienen, posterior a ello se debe atender a su declaración permitiendole asistir con 2 testigos y aportar las pruebas que considere pertinentes, luego de ello usted como empleador debe tomar las decisiones del caso de acuerdo al analisis efectuado, para terminar o continuar con el vinculo laboral.
Si desea apoyo en este procedimiento para efectuarlo en debida forma y terminar con justa causa el contrato laboral, puede comunicarse conmigo en el correo johanflzhotmail.com

Se requiere evaluar el tema más a fondo, ya que el tema es delicado y cualquier error puede dar para una demanda laboral

Sugiero que previo al despido, le inicie un proceso displinario para que rinda cargos sobre su actuación