La expresión verbal de renunciar ¿es válida para liquidar a un trabajador?

Han tomado el anuncio verbal "le estoy renunciando" y han redactado una carta de aceptación firmada por dos personas que laboran en la empresa como testigos para liquidar mi contrato. ¿Es esto legal si estoy ante un proceso de valoración por medicina laboral debido a que presenté dos caídas en mi vehículo cumpliendo con las funciones de la empresa y en horario de trabajo? Las mismas no fueron reportadas a la ARL como accidente de trabajo y tuve que cubrir la atención con el SOAT. Además, no les presenté la carta de renuncia escrita y firmada. ¿Debo esperar la valoración por parte de medicina del trabajo en la EPS? Me dicen que la asignación de la cita puede tardar mas de un mes.