¿Cómo puedo obtener la custodia definitiva de mi hijo?

Deseo obtener más información sobre lo ya contado, mi hijo tiene el apellido del papá, yo lo demandé por comisaría y acordamos que él iba a dar una cuota alimentaria. La dio durante 4 meses y después de ésto nunca mas volvió a aparecer, quisiera saber cuánto tiempo debo esperar para poder pelear por la custodia definitiva de mi hijo, ya que el papá lo abandonó tanto emocional como económicamente.