¿ Como puedo obtener la custodia compartida de mi hijo?

una madre le da a sus hijos al padre de los mismos por no poder mantenerlos en el momento por crisis economica, quedan de que ella los ve el fin de semana, y le pasa una cuota mensual. pero el padre no se los deja ver y si le exige la cuota mensual.¿ que puede hacer ella para recuperar la custodia de sus hijos o para que el padre se los deje ver?