Caso laboral de dominicales y festivos

Yo trabajo en un parqueadero a la hora de contratarme, se habló que trabajaría de lunes a sábado siempre y cuando el lunes no fuese festivo.
Resulta que el administrador con el que hable renunció y llego otro y me rotaron de puesto y ahora me salen con que la ley contempla que debo trabajar los domingos con un día compensatorio pero en mi contrato no lo estipula así.
Y ademas quiero saber si es obligatorios trabajar los festivos. GRACIAS POR SU COLABORACIÓN Y SU AMABLE RESPUESTA Y POR DISIPAR MIS DUDAS.